Giovanni Sacrobosco

Copia annotata del Tractatus de Sphaera di Giovanni Sacrobosco

Giovanni Sacrobosco, detto in latino Johannes de Sacrobosco (o Sacrobosco) e in inglese John of Holywood (Inghilterra, 1195 circa – Parigi, 1256), è stato un matematico e astronomo inglese che insegnò all'Università di Parigi.

Biografia

Origini

Sulla figura di Giovanni Sacrobosco si possono reperire poche informazioni e molto spesso ambivalenti in quanto ascrivibili per la maggior parte ai commentatori della sua opera più fortunata, il Tractatus de Sphaera (o semplicemente la Sphaera), che inseriscono poche informazioni sull’autore e molte volte confuse.

- Il nome: l’unica certezza è che si chiamasse Giovanni (John). Per quanto concerne l’epiteto “di Sacrobosco” che compare nelle forme Sacro Bosco, Sacro Busco, Sacro Busto, Sager busco, Sagero Busco, appare evidente il legame con il luogo di nascita o tuttalpiù di istruzione. Nel corso dei secoli si sono alternate diverse ipotesi circa la sua collocazione geografica e diverse nazioni si sono contese i natali di G. Le ipotesi sul luogo della sua nascita sono tre e si sono sviluppate sulla base delle informazioni che ci sono trasmesse dai commentatori del suo breve trattato per uno studente universitario del quadrivium, ovvero la Sphaera.

L’ipotesi inglese: molto accreditata in quanto il primo commentatore della Sphaera, Robert Anglicus nel 1271 nomina l’autore del testo che andava commentando “Johannes de Sacrobosco Anglicus”.

Anche John Leland, uno dei primi intellettuali che nel 1540 cercò di realizzare una biografia di Sacrobosco iniziava così:

Ioannes Sacroboscus, a loco natali dictus, quod ego nomen Saxonice interpretor Haligwalde, vel Halifex, cuius appellationis et emporium apud Brigantes lanicio celeberrimum: unde et hunc, conjectura ductus, ortum facile crediderim. Thomas Grynaeus, mathematicarum Britanniae nostrae decus, unicum idem sentit.- Studuit adolescens, quantum ego colligere possum, in academia, quae ad Isidis Vadum notissima est.

Giovanni Sacrobosco, così chiamato dal luogo natale che io interpreto dal nome Sassone di Haligwarde, o Halifax, che è il nome di un famosissimo mercato della lana nello Yorkshire. Da questo ragionamento penso proprio che sia originario di questo luogo. Thomas Grynaeus, il più importante tra i matematici inglesi, la pensa allo stesso modo. Da quanto ho potuto studiare, si è formato nella sua giovinezza nell’università conosciutissima vicino al Tamigi.

Leland interpreta l’epiteto “de Sacrobosco” come relativo al luogo di nascita di G. e, non esistendo in Inghilterra un luogo con tale nome, ascrive la figura di G. alla città di Haligwarde/Holywood (da cui Sacrobosco). Poi per un’errata trafila etimologica si giunge ad Halifax, importante centro della lana inglese. Questa attribuzione sarà fortunatissima, tanto che molti degli autori di commenti alle opere di G. o di sue presunte biografie faranno di Halifax la sua città natale. Uno di loro, William Camdem, nella sua Britannia nel 1586 così descrisse Halifax:

"Oppidum celebratissimum cum suis privilegiis quae magna, et admodum antiqua sunt, tum authore de Sphaera Joanne de Sacro Bosco, quem suum fuisse alumnum praedicat”.

Tuttavia, è lo stesso Camden ad evidenziare la problematicità della trafila etimologica proposta per l’attribuzione di Halifax come luogo natale di G.

Horton... nomenque novum Halegfex sive Halifex, id est, sacri capilli acceperit. Fax enim Transtrentanis Anglis capillum signicat. Unde etiam nobilium familia in hoc agro Faierfax, a pulchro capellitio nominatur.

L’antico nome di Halifax non era quindi Holywood ma Horton e soprattutto in quella regione l’equivalente inglese per la parola “fax” non è “wood” ma “hair”, esemplificato dal cognome Faierfax che significherebbe “dai capelli chiari”. Nonostante un’etimologia scorretta la fortuna di Halifax come luogo di nascita di G. sarà comunque fortunatissima.

L’ipotesi irlandese: a partire dalla Description of Irlande di Richard Stanyhurst del 1577. Nel settimo capitolo di quest’opera, in riferimento ai nomi e cognomi di illustri personaggi irlandesi, fa riferimento a G. come nato a Holywood non molto lontano da Dublino; nonostante ciò, l’ipotesi irlandese non ha mai avuto molti sostenitori.

L’ipotesi scozzese: nel 1627 anche la Scozia entra nella disputa per la contesa dei natali di G., con l’Historia Ecclesiastica Gentis Scotorum di Thomas Dempster. Così si legge in quest'opera:

1. Joannes a Sacrobosco Scotus, vulgo Halybush, quae familia adhuc durat apud nostras, et certissimam de eo memoriam conservat.

2. Acta nationis Germanicae ad D. Cosmi Parisiis, et Scotum fuisse diserte loquuntur, et venisse in eam academiam adoptatumque .v. Junii anno MCCXXI.

La prima affermazione non ha alcun riscontro e sembra essere frutto della fantasia di Dempster. La seconda è di maggiore interesse perché riguarda la formazione di G. Sembrerebbe trovarsi presso l’università di Parigi all’interno della Natio Germanicae (gli intellettuali europei erano divisi in nationes a seconda della loro provenienza) il 5 giugno del 1221. Il problema di questa affermazione sta nel fatto che gli elenchi con gli atti di immatricolazione dell’università di Parigi non risalgono fino a questa data (i primi sono ascrivibili alla prima metà del XIV sec.). Nonostante i bassi riscontri con luoghi ed eventi reali quest’ipotesi scozzese ebbe molti sostenitori che non fecero altro che renderla ancora più confusa. Ciò che rimase era l’idea che G. fosse un canonico di Holywood, recatosi a Parigi per studiare il 5 giugno 1221 e appartenente alla Natio Garmanicae (alla quale per altro appartenevano tutti i britannici non solo gli scozzesi).

In conclusione, tutte le ipotesi sembrano avere degli angoli bui e l’argomento richiederebbe ulteriori indagini. Così infatti si esprime Pedersen:

we simply do not know where Sacrobosco was born. On the strength of the evidence of his first commentator the presumption must be that he was English. But even of this we have no certainty, and it must be a matter of further research to find a place in England from the name of which the epithet “de Sacrobosco” can be reasonably explained.

Formazione

Sul periodo e sul luogo di formazione di G. le nostre informazioni sono altrettanto scarne e nebulose. L’unico riferimento è il già citato passo di Leland in cui G. è associato all’università di Oxford (definita con la nota circonlocuzione latina “in academia, quae ad Isidis Vadum notissima est”). Non abbiamo altre notizie sul cursus studiorum di G. se non questa arbitraria collocazione ma bisogna immaginare che la formazione del nostro autore fosse già alquanto avanzata quando giunse nel continente perché G. non si uniformò mai alle linee di pensiero che caratterizzavano gli allora emergenti studi matematico-astronomici dell’università di Parigi. G. fin da subito, infatti, si distingue dagli altri colleghi parigini per il suo anti-aristotelismo e per la volontà di trasmettere un’idea di matematica come scienza pura e applicata. La matematica viene infatti concepita come una disciplina necessaria per la conoscenza del mondo reale che è regolato da relazioni matematiche. In questo G. si avvicina molto a un altro autore di un’opera sulla sfera, Roberto Grossatesta, il quale, un po’ come il nostro autore, attribuiva alla matematica un ruolo indispensabile per apprendere la filosofia naturale. G. non aderisce mai alla teoria secondo cui la struttura matematica sottostante della natura sia direttamente accessibile alla mente umana. Al contrario, questa struttura deve essere scoperta e rivelata, e a tale scopo non disponiamo di altri mezzi se non le misurazioni empiriche. Appare di conseguenza evidente l’utilità di un’opera come il Tractatus de quadrante.

Nonostante le informazioni sulla formazione di G. siano molto scarne appare evidente che l’astronomo inglese avesse una sua personale idea della matematica, come scienza e disciplina basata sul calcolo empirico, idea innovativa che, se fosse stata da lui attribuita anche alla fisica e alle altre scienze, sarebbe stata decisamente precoce per il suo tempo.

Morte

Abbiamo maggiori informazioni sul luogo della sua morte, in quanto Elias Vinet (uno dei primi commentatori della Sphaera) e il già citato Leland fanno riferimento alla sua tomba, andata poi perduta durante la Rivoluzione francese, presso i chiostri del monastero di Saint Mathurin a Parigi. La tomba di G. doveva essere decorata con un astrolabio per ricordare la sua fama di astronomo.

Lutetiae sepultus est, in sodalium Maturinalium claustris: cuius medio tumulo insculpta sphaera, ac circum ilium epitaphium hoc…

Ci è invece stato tramandato il contenuto dell’epigrafe, che Vinet riporta nella sua opera:

(a) De Sacrobosco qui computista Joannes

(b) Tempora discrevit, iacet hic a tempore raptus.

(c) Tempora qui sequeris, memor esto quod morieris.

(d) Si miser es, plora: miserans pro me precor ora.

Le ultime due righe di questo epitaffio sono un memento mori molto comune e senza particolare riferimento a G., in contrasto con le prime due righe che dimostrano che questa era in effetti la sua tomba, riportando il suo nome completo e commemorando la sua fama come computista, cioè un esperto di misurazione del tempo che “tempora discrevit”, che ha ordinato, nella sua opera, i diversi aspetti del tempo. Così G. era ricordato pubblicamente con riferimento all’argomento che trattava nella sua opera più completa, il Compotus. Notiamo che non c’è una data sul monumento, almeno se la trascrizione di Vinet è completa. Non si entrerà qui nella complessa questione circa la possibile datazione della morte di G. che fa reagire insieme riflessioni sul testo di questo epitaffio, sulla tradizione manoscritta dell’explicit del Compotus e datazioni inserite da biografi e commentatori successivi.

Andrà però formulata infine un’ultima riflessione sul luogo di sepoltura di G. in quanto non si scelse di seppellirlo nella sua città natale ma in un luogo divenuto ormai sala per le sedute plenarie dell’università: insomma, il centro della brulicante vita accademica dell’epoca, attribuendo così il giusto spazio a un personaggio molto apprezzato nell’ambiente e capace di rivoluzionare il modo di insegnare l’astronomia e la matematica a livello universitario.

Opere

Come spesso accade per gli autori molto diffusi nel medioevo, la tradizione tende ad attribuire un numero maggiore di scritti a un autore di quelli effettivamente da lui composti. Questa situazione è riscontrabile anche nel caso di G. al quale vengono attribuite diverse opere in realtà spurie. Di queste ultime si tratterà solo a latere, per lasciare invece spazio a tre opere di certa attribuzione vale a dire l’Algorismus, il Tractatus de Sphaera e il Compotus e un’opera di più dubbia paternità: il Tractatus de quadrante.

Algorismus

Trattato di matematica elementare (appartenente al genere degli algorismi) in cui G. dà delle rudimentali informazioni su come svolgere le principali operazioni matematiche con i “nuovi” numeri arabi. L’esposizione del contenuto ha uno stile molto asciutto caratterizzato dalla quasi totale assenza di citazioni classiche che invece abbondano negli altri suoi scritti. L’unico autore menzionato è Boezio che aveva scritto un’importante opera di carattere matematico, il De institutione arithmetica, e che G. cita nelle prime parole del suo Algorismus (I, 1).

“Omnia quae a primaeva origine rerum processerunt ratione numerorum formata sunt.”

“Omnia quaecunque a primaeva rerum natura construeta sunt, numerorum videntur ratione fermata.”

L’opera di G. viene più comunemente chiamata Algorismus vulgaris, per distinguerla da quei testi che invece trattavano anche delle frazioni (Algorismus de minutis o minutiarum). Nulla si sa della data o del luogo di composizione (verosimilmente Parigi?) ma, visto lo stile asciutto e l’assenza di riferimenti classici, è stata spesso ritenuta dalla critica la sua prima opera. La tradizione manoscritta dell’opera è molto vasta e consta di quasi cento manoscritti. La sua particolare fortuna è data dalla chiarezza espositiva, dalla lunghezza molto contenuta (5600 parole) e dall’adozione di quest’opera come testo universitario per i primi rudimenti di calcoli matematici. L’Algorismus presenta, a fianco ad asciutte definizioni e formule, un commento didattico con descrizioni ricche di esempi. Il testo verrà poi implementato nel 1291 con il commento del danese Pietro di Dacia, rendendo il trattato di G., così arricchito di dotte e accurate glosse, un perfetto testo universitario.

Partizione dell’opera: 1. Numeratio, 2. Additio, 3. Subtractio, 4. Mediatio, 5. Duplicatio, 6. Multiplicatio, 7. Divisio, 8. Progressio, 9. Perambulum ad radicum extractionem, 10. Extractio radicum in quadratis, 11. Exstractio radicum in cubicis.

Tractatus de Sphaera

L’opera sicuramente di maggiore fortuna e importanza di G. Trattato astronomico di base con una grandissima circolazione e diffusione, fungerà da libro di testo per generazioni di studenti universitari, venendo superato solo dall’opera di Copernico.

Compotus

Il trattato più corposo tra quelli di G. si occupa dei diversi aspetti del calcolo del tempo e, nonostante gli venga spesso attribuito il titolo di Compotus ecclesiasticus, o in alcuni casi De anni ratione o Compotus philosophicus, tratta sia di tempo ecclesiastico sia civile. Il luogo di composizione dell’opera sembra essere Parigi: questa tesi è avallata anche dalla presenza nell’università di Parigi dell’epitaffio di G. in cui si fa riferimento alla sua fama di computista. Per la datazione dell’opera la critica ha stabilito un intervallo tra il 1232 e il 1235 sulla base di riferimenti interni all’opera e sull’analisi (parziale) della tradizione manoscritta.

Datazione: gli studiosi dell’opera di G. si sono interrogati per secoli sulla data di composizione del Compotus, basandosi solitamente su una serie di versi trovati alla fine del trattato nella maggioranza dei manoscritti:

O qui perpetua mundum ratione gubernat | Terrarum celique sator qui tempus ab evo | Ire iubes, stabilisque manens das cuncta moveri | Tu stabilire velis opus hoc per temporis evum. | M. Christi bis .CC. quarto deno quater anno | De sagero busco discrevit tempora ramus | Gratia cui nomen dederat divina iohannes | Annuat hoc nobis huius sic carpere fructum | Ecclesiae Christi quod nos hinc fructificemus?

I primi tre versi sono una citazione boeziana e quindi devono essere ritenuti autentici perché G. conosceva bene Boezio, ed è difficile credere che un amante della buona poesia avrebbe citato Boezio solo per integrarlo con quattro versi che sono pessimi letterariamente e grammaticalmente. Ad avvalorare questa spaccatura interna della citazione finale sono anche due manoscritti: Copenhagen Add. 447, 2° e Paris BN Lat. 7475. Il ms. di Copenhagen presenta alla carta 79r la formula “Explicit compotus” tra i versi 4-5; il ms. parigino invece alla carta 55v copia la citazione dei versi finali fino al v. 4 ed è poi una mano successiva a copiare gli ultimi cinque versi. Tuttavia, il verso che dovrebbe fornire maggiori informazioni sulla data di composizione dell’opera risulta di ambigua interpretazione e, in base alla costruzione della frase, porta agli anni 1234, 1244 e 1256. Grazie a un riferimento interno al testo, la questione sembra giungere a maggiore chiarezza. All’interno del Compotus è infatti presente la frase:

“ab incarnatione domini elapsi sunt [N] anni”

Il valore di N oscilla tra 1232 e 1235. Entrambe le scritture possono essere l’una confusa con l’altra per motivi paleografici, ma ci permettono ugualmente di scartare le interpretazioni del 1244 e 1256 come date di composizione dell’opera permettendo quindi una datazione tra il 1232 e il 1235 (interpretando quindi il riferimento cronologico del v. 5 con 1234).

Trama: il calcolo del tempo in quanto tale non era normalmente inserito nei curricula universitari ma rappresentava ugualmente una disciplina molto utile per l’uomo del medioevo. La materia inoltre risultava importante perché insegnava a comprendere i calendari civili ed ecclesiastici dai quali era regolata la vita quotidiana, spiegando in particolare la difficile questione della determinazione della data della Pasqua e di altre feste mobili. Di conseguenza, era di particolare importanza per gli studenti che aspiravano a una carriera ecclesiastica ed è probabile che il calcolo del tempo venne inserito come disciplina in programma all’interno di un’università orientata alla teologia come quella di Parigi. Il seguente schema mostra come era organizzata la materia dell’opera che aveva al suo interno una rigida scansione degli argomenti.

MACROTEMA	SCANSIONE INTERNA
Introduzione	Definizione dell’argomento e legame della materia computistica.
Unità di tempo	- Il giorno - Unità di tempo più brevi del giorno - Unità di tempo più lunghe del giorno
Il calcolo solare. Il calendario civile	L’anno solare e il ciclo solare di 28 anni.
Il calcolo lunare. Il calendario ecclesiastico	Le fasi lunari, l’anno lunare, il ciclo lunare di 19 anni, il calcolo delle feste mobili.
Altri periodi di tempo	Il lustrum (5 anni), l’indictio (15 anni), il saeculum (100 anni), l’aevum o l’aetas (1000 anni).

Tractatus de quadrante

Breve trattato che si occupa della descrizione di uno strumento astronomico, il quadrans vetus. La paternità di questa piccola opera, scritta in uno stile asciutto e succinto, è stata molto spesso messa in discussione per motivazioni di natura stilistica; tuttavia, l’assenza di citazioni classiche e uno stile scarno non devono stupire vista la finalità dell’opera: la descrizione di un oggetto astronomico. Il trattato comincia con le parole “Omnis scientia per instrumentum operative” e inizia trattando le modalità di costruzione del quadrans vetus e le diverse tipologie di questo strumento presenti all’epoca. Si passa poi alla descrizione del cursor, componente fondamentale per facilitare i calcoli con l’astrolabio o col quadrante per poi occuparsi delle principali operazioni esperibili mediante il quadrante: la rilevazione dell’inclinazione dei raggi solari, della propria altitudine e dell’ora del giorno. Segue infine una breve sezione sulla misurazione delle altezze degli oggetti in base al quadrato dell’ombra da essi riflessa.

Opere spurie

A causa della grande fama e autorità di G. come studioso non stupisce il fatto che gli siano state attribuite diverse opere la cui autorialità è discussa. Le opere di G. erano spesso raccolte insieme e circolavano come un Corpus astronomicum per l’insegnamento dell’astronomia nell’università. Questo fa sì che diversi manoscritti solitamente tardo medievali lo menzionano come autore della ben nota Theorica planetarum (con l’incipit “Circulus eccentricus vel egresse cuspidis”), la cui paternità è ancora discussa (tra le ipotesi ci sono anche i nomi di Gherardo da Cremona o Gerardo da Sabbioneta). G. è anche menzionato come autore di commenti alle opere astronomiche di Aristotele (De caelo e De generatione et corruptione) ma probabilmente questi commenti non sono mai esistiti, soprattutto perché G. era in opposizione all’approccio aristotelico all’astronomia. Infine, ci sono alcuni riferimenti a G. come autore di un trattato sull’astrolabio. Ciò fu affermato per la prima volta nel 1550 da Elias Vinet che attribuiva a G. le opere “de sphaera mundi, de astrolabo, de algorithmo... et de computo ecclesiastico”. In questo caso bisogna pensare che il Tractatus de quadrante sia stato scambiato con un’opera sul più popolare tra tutti gli strumenti astronomici del medioevo: l’astrolabio.

In alto: a sinistra il movimento delle stelle in un giorno (24 ore); a destra l'eclisse parziale di luna.

Edizioni

Sphaera mundi, 1518

• (LA) Sphaera mundi, Venezia, Lucantonio Giunta (1.), 1518.
• (LA) Sphaera mundi, Venezia, Lucantonio Giunta (1.), 1531.
• (LA) De sphaera, Venezia, Lucantonio Giunta (1.), 1531.
• (LA) Sphaera mundi, Paris, Guillaume Cavellat, 1561.

Bibliografia

Biografia

• John Butler, The birthplace of Johannes de Sacrobosco in The Journal of the Royal Society of Antiquaries of Ireland, vol. 144/145 (2014-2015), pp. 77-86.
• Cesare Alberto Musatti, Alcune considerazioni sulla paternità del commento alla «Sphaera» di Giovanni Sacrobosco attribuito a Michele Scoto in «Sfera». Forma immagine e metafora tra medioevo ed età moderna cur. Luisa Valente e Giuseppina Totaro, Firenze, LS Olschki, 2012, pp. 145-166.
• RJ Oosterhoff, A book, a pen, and the Sphere: Reading Sacrobosco in the Renaissance. in M Feingold (ed.), History of Universities. vol. XXVIII/2, Oxford University Press, Oxford, 2015, pp. 1-54.
• Olaf Pedersen, In the quest of Sacrobosco in Journal for the history of astronomy, (3) 1985 pp. 175-221.

Opere

Algorismus

• M. Curtze, Petri Philomeni de Dacia in Algorismum vulgarem Johannis de Sacrobosco Commentarius, una cum Algorismo ipso (Hauniae, 1897), 1-19.
• Fridericus Saaby Pedersen, Petri Philomenae de Dacia et Petri de S. Audomaro opera Quadrivalia, (Hauniae, 1983), 174-201 (Corpus philosophorum Danicorum Medii Aevi, xii).

Tractatus de Sphaera

• Lynn Thorndike, The Sphere of Sacrobosco, Chicago, 1949.

Tractatus de quadrante:

• Nan L. Hahn, Quadrans Vetus and Geometrie Due Sunt Partes Principales in Transactions of the American Philosophical Society, Vol. 72, No. 8 (1982).

• Wilbur R. Knorr, Sacrobosco’s Quadrans: date and sources in Journal for the history of astronomy, (26) 1997, pp. 187-222.

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Collegamenti esterni

• (EN) Giovanni Sacrobosco, in Cyclopædia of Biblical, Theological, and Ecclesiastical Literature, Harper.
• (EN) Johannes de Sacrobosco, su MacTutor, University of St Andrews, Scotland.
• Opere di de Sacrobosco, Ioannes / Ioannes: de Sacrobosco / Johannes, de Sacro Bosco, su MLOL, Horizons Unlimited.
• (EN) Opere di Joannes de Sacro Bosco, su Open Library, Internet Archive.
• (FR) Bibliografia su Giovanni Sacrobosco, su Les Archives de littérature du Moyen Âge.
• (EN) Joannes de Sacrobosco, in Catholic Encyclopedia, Robert Appleton Company.
• Johannes de Sacrobosco, su hps.cam.ac.uk. URL consultato il 1º maggio 2019 (archiviato dall'url originale il 12 agosto 2016).
• De Sphera illustrato da Cristoforo De Predis, su bibliotecaestense.beniculturali.it.
• Opere originali in latino di Joannes de Sacrobosco edite a stampa nel corso del Cinquecento, su digitale-sammlungen.de.